Rationale Zahlen vergleichen und ordnen
Du lernst, positive und negative Zahlen sicher zu vergleichen, zu ordnen und auf der Zahlengeraden zu nutzen.
Fortschritt: 0 Punkte
Das lernst du hier
- Ich kann rationale Zahlen auf der Zahlengeraden einordnen.
- Ich kann positive und negative Zahlen vergleichen.
- Ich kann Zahlen der Größe nach ordnen.
- Ich kann erklären, warum bei negativen Zahlen „weiter rechts“ größer bedeutet.
- Ich kann Alltagsangaben wie Temperaturen, Kontostände und Höhen vergleichen.
Startdiagnose
Beantworte kurz. Danach bekommst du eine Empfehlung für deinen Lernweg.
Erklärung
Die wichtigste Regel
Auf der Zahlengeraden gilt: Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie. Je weiter links eine Zahl liegt, desto kleiner ist sie.
Das gilt auch bei negativen Zahlen. Deshalb ist -2 größer als -7, weil -2 näher bei 0 liegt und weiter rechts steht.
Begriff: Betrag
Der Betrag sagt, wie weit eine Zahl von 0 entfernt ist. Der Betrag von -6 ist 6. Aber Achtung: Ein größerer Betrag bedeutet bei negativen Zahlen nicht automatisch eine größere Zahl.
-4 °C ist kälter als 2 °C.
-25 € ist weniger als 10 €.
-3 m liegt tiefer als 4 m.
Beispielaufgabe
Ordne die Zahlen von klein nach groß: -1, 4, -6, 0, 2
- Stelle dir die Zahlengerade vor.
- Ganz links liegt -6.
- Dann kommt -1, dann 0, dann 2, dann 4.
Lösung: -6 < -1 < 0 < 2 < 4
Plausibilitätsprüfung: Die Zahlen werden von links nach rechts auf der Zahlengeraden größer.
Pflichtaufgaben Grundniveau
Tastatur-Tipp: Du kannst die Aufgabe auch prüfen, wenn du mit Maus oder Finger sortiert hast.
| Ort | Temperatur |
|---|---|
| Schulhof morgens | -3 °C |
| Sporthalle | 4 °C |
Hilfekarten
Hilfe 1: Zahlengerade
Zeichne eine Linie. Markiere 0. Rechts davon stehen positive Zahlen. Links davon stehen negative Zahlen.
Hilfe 2: Negative Zahlen
Bei negativen Zahlen ist die Zahl näher an 0 größer. Deshalb ist -1 größer als -5.
Hilfe 3: Alltag
Vergleiche wie bei Temperaturen: -8 °C ist kälter als -2 °C. Also ist -8 kleiner.
Aufgaben auf erweitertem Niveau
Temperaturen in vier Orten:
Von links nach rechts: A, B, C, D. Höherer Balken bedeutet wärmer.
Mini-Abschlusstest
Bearbeite den Test ohne Hilfekarten. Am Ende bekommst du eine Empfehlung.
Mein Lerncheck
Kreuze pro Zeile genau eine Einschätzung an.
| Ich kann ... | Noch unsicher | Geht schon | Kann ich sicher |
|---|---|---|---|
| Zahlen auf der Zahlengeraden einordnen. | |||
| negative Zahlen vergleichen. | |||
| Zahlen von klein nach groß ordnen. | |||
| meinen Lösungsweg begründen. |
Reflexion
Ergebnisbereich
Punkte: 0
Bearbeite zuerst einige Aufgaben.
Abgabe an Lehrkraft
Die Abgabe funktioniert online über Netlify. Vor dem Absenden werden Test, Lerncheck und Reflexion als auswertbare Felder vorbereitet.
Lehrkraftübersicht
| Aspekt | Einordnung |
|---|---|
| Thema | Rationale Zahlen vergleichen und ordnen |
| Jahrgang | Klasse 7, Oberschule Niedersachsen |
| Kompetenzbereich | Zahlen und Operationen, Darstellungen verwenden, mathematisch kommunizieren und argumentieren |
| Grundniveau | Zahlen vergleichen, Zahlengerade nutzen, einfache Alltagskontexte |
| Erweitertes Niveau | Fehleranalyse, Begründung, Zahlen zwischen Zahlen, Modellieren |
| Vorkenntnisse | Rationale Zahlen verstehen, Vorzeichen, Zahlengerade, Nullpunkt |
| Typische Stolperstellen | Betrag mit Größe verwechseln, negatives Vorzeichen übersehen, Zahlen links/rechts falsch deuten |
| Differenzierung | Sicher werden, Standard, Weiterdenken. Hilfekarten und gestufte Rückmeldung integriert. |
| Anschlussmodul | Modul 003: Rationale Zahlen addieren und subtrahieren |